-1.7575球 ~ 確変も含めた抽選当りの期待値

大当たりが必ず単発の場合の期待値はわかったね?(前記事参照)

ここで商材屋や浅しげな情報サイト運営者の言う確変も含めた期待値を真面目に計算してみよう

確率変動(確変)というのは通常の大当たり確率よりずっと大当たりの確率が高くなる状態のことを言う

一般に確率変動時は電動チューリップ(電チュー)という入賞口が動作し、通常のヘソ入賞のほか電チューに球が入った時も小当たりとなり球持ちが良くなる

球持ちは釘と打ち方によって微増になったり微減になったりするが

ここでは(かなり甘めに考えて)ほとんど増減なしで進行するものと考えよう

また確変抽選回数に100回や120回といった制限も無ければ

確変時の大当たり確率に関係なく、球の増減なくいずれはもう一度大当りを引くことになる

この確変が継続する確率は台のスペックによって一定に設定されている

ここでは確変継続確率が75%だとしよう(それでも8連荘するのは10%くらいしかないが)

先の例でははずれた場合だけの期待値が

-17 × 399/400 = -16.9575球

大当りだけの期待値が

1,520 × 1/400 = 3.8球

だった 大当りに確変を含む場合、つまり大当たりがさらにもう1回続く確率が75%あるということは大当りの期待値の部分がさらに

  • 単発だった場合:1,520 × 1/400 × (100-75)/100 = 0.95
  • 確変だった場合:2 × 1,520 × 1/400 × 75/100 = 5.7

という期待値に分れるということだ 合算すれば

-16.9575 + 0.95 + 5.7 = -10.3075

単発大当たりしか考慮しない場合の期待値は-13.1575球で確変1回を考慮すると-10.3075球だ 損球が3球も減ったじゃないかって?

そうだね 確かに減った この調子で確変2回を考慮したら?はずれだけの期待値は変わらないので当り部分についてみると

  • 単発だった場合:1,520 × 1/400 × (100-75)/100 = 0.95
  • 確変後単発だった場合:2 × 1,520 × 1/400 × 75/100 × (100-75)/100= 1.425
  • 確変後確変だった場合:3 × 1,520 × 1/400 × 75/100 × 75/100= 6.4125

-16.9575 + 0.95 + 1.425 + 6.4125 = -8.17

今度は-8.17球だ 損球の減り幅は2.1375球になったがもしかして確変を何度も考慮すれば期待値がプラスになるのでは?

結論を先に書こう 確変を何回分考慮しても期待値が0を超えることはない

たとえ確変を無限回考慮しても期待値は一定値に収束する

はずれのみの期待値をA、単発大当りのみのB、確変継続確率をcとした場合、一般にそれらを総合した期待値は

A + B ×(1 + c + c^2 + c^3 + c^4 + …)

となる はずれ期待値は固定で、大当り期待値は単発大当たり期待値にcのn乗の集合をかけたものだ

cのn乗を無限大まで集合してもcが1未満のときは必ず一定値に収束する cが0.75(75%)なら4に収束する

この例の場合なら全体の期待値は

-16.9575 + 3.8 × 4 = -1.7575

-1.7575球に収束するのだ つまり勝ったり負けたり波はあっても

ずっと打ち続ける限り平均すれば1回抽選するごとに1.7575球絶対に損をするのだ

ネットには怪しげな期待値計算が蔓延している 勝った日の日の結果から期待値計算をするなんてバカなものまである

だがこの計算でわかるとおり、期待値は台のスペックでしか決まらない そしてどんな台も期待値が0を上回らないように設計されている

それに波の一部分を取り出して計算したものは期待値ではない 結果は未来に影響しない

バカなやつほど都合のいい情報だけを見ようとし、そして騙されるのだ


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